Probleme

Fie sistemul
$$\begin{cases} mx+y-z=1 \\ x+y-z=2 \\ -x+y+z=0 \end{cases}$$
unde $m$ este un parametru real. Pentru câte valori $m\in\mathbb{Z}$ sistemul are soluție unică $(x_0,y_0,z_0)$, cu componentele numere întregi?

a) $4$; b) $3$; c) $1$; d) o infinitate; e) $2$; f) $5$.

Se consideră sistemul
$$\begin{cases} 2x+ay+az=1 \\ 3x+(2a-1)y+az=a \\ (a+3)x+ay+az=3a-2 \end{cases}$$
Să se afle $a\in\mathbb{R}$ astfel încât sistemul să fie compatibil nedeterminat.

a) $a=1$; b) $a=0$; c) $a=-1$; d) $a=4$; e) $a=2$; f) $a=-2$.