Probleme

Fie mulțimea $M=\{1,2,3,4,5,6,7\}$. Să se determine numărul submulțimilor $S$ ale mulțimii $M$ cu proprietatea că există elementele $a$, $b$, $c$ ale mulțimii $M$ astfel încât $a<b<c$, cu $a\in S$, $b\notin S$ și $c\in S$.

a) $96$; b) $106$; c) $100$; d) $78$; e) $87$; f) $99$.