Probleme

Fie polinomul $f=(X+1)^{2024}+3X+5$. Să se determine restul împărțirii polinomului $f$ la polinomul $g=X^2+3X+3$.

a) $X+3$; b) $3X+5$; c) $3X+3$; d) $2X-3$; e) $X+1$; f) $2X+3$.

Dacă $a$, $b$ și $c$ sunt numere reale nenule astfel încât $a+b+c=2$ și $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}$, să se calculeze $a^3+b^3+c^3$.

a) $8$; b) $6$; c) $14$; d) $25$; e) $19$; f) $27$.