Probleme

Fie următoarea funcție recursivă definită prin pseudocod. Câte apeluri ale funcției se realizează pentru a calcula func(20, 2025)?

intreg func(intreg x, intreg n) {
    daca x < 2 atunci
        intoarce n;
    intoarce func(x-2, n+2) + 2*func(x-4, n-1);
}

a) 2024; b) 1706; c) 144; d) 89; e) 2025; f) 287.

Considerăm șirul lui Fibonacci unde $fib(0)=0$, $fib(1)=1$ și $fib(k)=fib(k-1)+fib(k-2)$, pentru orice $k>1$, natural. Se construiește un arbore definit în funcție de numărul de nivele, rădăcina se află pe nivelul 1, și fiecare nod de pe nivelul $h$ are $fib(h+2)$ copii. Calculăm $N$ ca fiind numărul de noduri pentru un astfel de arbore cu 10 nivele. Pentru că numărul $N$ este destul de mare, se cere $N \bmod 13$ (restul împărțirii lui $N$ la 13).

a) 7; b) 3; c) 8; d) 4; e) 11; f) 6.

Care este rezultatul apelului power(2,2025) pentru funcția recursivă definită mai jos?

(varianta C/C++)

int power(int x, int n) {
    if(n==0)
        return 1;
    if(n%2==0)
        return x * power(x, n/2);
    else
        return power(x, (n-1)/2);
}

a) 8; b) 1024; c) 128; d) 4096; e) 16; f) 2048.