Probleme

Fie următorul algoritm în pseudocod, unde determinareMaxim este o funcție care determină elementul cu valoare maximă dintr-un tablou unidimensional cu $n$ elemente denumit vect. Toate tablourile folosite în acest algoritm sunt unidimensionale și vor fi indexate de la $0$. Tabloul t1 are $10$ elemente, t2 are $n$ elemente. Atât t1 cât și t2 sunt inițializate cu valori de $0$.

max <- determinareMaxim(vect, n)
pentru i <- 0, n-1, pas=1 executa
|   t1[vect[i]] <- t1[vect[i]] + 1
|_
pentru i <- 1, max, pas=1 executa
|   t1[i] <- t1[i] + t1[i - 1]
|_
pentru i <- n - 1, 0, pas=-1 executa
|   t2[t1[vect[i]] - 1] <- vect[i]
|   t1[vect[i]] <- t1[vect[i]] - 1
|_
pentru i <- 0, n - 1, pas=1 executa
|   vect[i] <- t2[n - i - 1]
|_

Ce valoare are elementul cu indexul $2026$ din vect, după aplicarea algoritmului, dacă n are valoarea $4000$, iar tabloul vect a fost inițializat (înainte de aplicarea algoritmului propus) folosind vect[i] = i % 10, unde x % y reprezintă restul împărțirii lui x la y?

a) $5$; b) $4$; c) $9$; d) $3$; e) $6$; f) $7$.

Fie o matrice de $n$ linii și $n$ coloane. Un număr de elemente $k \ge 1$ din matrice sunt impare, restul fiind pare. Câte submulțimi nevide cu elemente putem construi, astfel încât suma elementelor unei submulțimi să fie pară, dacă $n=4$ și $k=2$?

a) $512$; b) $32768$; c) $16384$; d) $16$; e) $256$; f) $32767$.