Probleme

Fie secvența de program de mai jos, unde $n$ și $i$ sunt variabile de tip întreg, iar $a$ și $b$ sunt două tablouri unidimensionale (vectori) de întregi. Dacă $n=6$ și $a=(2,1,5,3,4,6)$, $b=(1,3,5,2,4,6)$, atunci, după rularea secvenței de mai jos, cele două variabile $a$ și $b$ vor fi:

(varianta C/C++)

for(i=0;i<n;i++) a[i]=a[b[n-i-1]-1];
for(i=0;i<n;i++) b[n-i-1]=b[a[i]-1];

a) a=(6,3,3,4,3,6), b=(6,5,5,5,5,6); b) a=(1,2,3,4,5,6), b=(6,5,4,3,2,1); c) a=(1,2,3,4,5,6), b=(1,2,3,4,5,6); d) a=(6,5,4,3,2,1), b=(6,5,4,3,2,1); e) a=(2,1,5,3,4,6), b=(1,3,5,2,4,6); f) a=(1,3,5,2,4,6), b=(2,1,5,3,4,6).

Definim un tip înregistrare pentru reținerea unei fracții de forma a/b unde a este numărătorul și b este numitorul.

typedef struct fractie { int a, b; } Fractie;

Fie un vector care reține 31 de fracții în care primul element este pe poziția 0 și reține fracția 1/1. Definim restul elementelor din vector după următoarele formule, unde i>=0:

v[2*i+1].a = v[i].a;
v[2*i+1].b = v[i].a + v[i].b;
v[2*i+2].a = v[i].a + v[i].b;
v[2*i+2].b = v[i].b;

Ce fracție va reține elementul de pe poziția 9 din vector (adică v[9])?

a) 5/3; b) 5/2; c) 3/5; d) 7/4; e) 2/7; f) 4/3.

Fie numerele naturale nenule $n, a, m_1, m_2, m_3$. Un program generează mulțimea $M$ astfel: a) $a\in M$; b) dacă $x\in M$ atunci $m_1\cdot x\in M$, $m_2\cdot x\in M$ și $m_3\cdot x\in M$. Mulțimea $M$ este ordonată crescător. Programul afișează al $n$-lea element din mulțime. Ce se afișează pentru execuția programului cu datele de intrare $8\ 1\ 2\ 3\ 4$?

a) $9$; b) $16$; c) $10$; d) $8$; e) $12$; f) $14$.