Problema 4

Fie $A=\left\{\left|z^{n}+\dfrac{1}{z^{n}}\right| : n\in\mathbb{N},\ z\in\mathbb{C},\ z^{4}+z^{3}+z^{2}+z+1=0\right\}$. Să se determine suma pătratelor elementelor mulțimii $A$.

a) $7$; b) $5$; c) $10$; d) $9$; e) $1$; f) $4$.