Problema 10

Fie o matrice cu $n$ linii și $m$ coloane. În câte moduri se poate ajunge din colțul stânga-sus (de coordonate $1$ și $1$) în cel din dreapta-jos (de coordonate $n$ și $m$), dacă ne putem deplasa, la fiecare pas, câte o poziție doar pe verticală (în sus sau jos) sau orizontală (în dreapta sau stânga), iar numărul de pași realizați trebuie să fie minim? Se știe că $n=11$ și $m=8$.

a) $524288$ moduri; b) $176$ moduri; c) $19448$ moduri; d) $131072$ moduri; e) $88$ moduri; f) $9724$ moduri.