Problema 6

Fie o matrice $M$ cu elemente numere întregi. Valorile $M(i,j)$, $i\ge 0$, $j\ge 0$ se calculează folosind relația recursivă:

$$M(i,j) = \begin{cases} C, & \text{pentru } i=0 \text{ și } j=0 \\ M(i-1,0)+1, & \text{pentru } i>0 \text{ și } j=0 \\ M(0,j-1)+1, & \text{pentru } i=0 \text{ și } j>0 \\ \min(M(i-1,j), M(i,j-1))+1, & \text{pentru } i>0 \text{ și } j>0 \end{cases}$$

unde $C$ este un număr întreg. Dacă $M(2022,2023) = 5045$, care este valoarea lui $C$?

a) $1000$; b) $1024$; c) $2022$; d) $2023$; e) $3022$; f) $3023$.