Problema 9

Se consideră funcția recursivă următoare, unde literele $x$ și $y$ sunt două numere naturale:

(varianta C/C++)

int f(int a, int b)
{
    if (a == b)
        return 0;
    if (b % a == 0)
        return a + b;
    return f(a + x, b - y);
}

Pentru care perechi de numere naturale $x$ și $y$ de mai jos, din intervalul $[1,25]$, rezultatul apelului $f(1000,2004)$ este $0$, iar numărul de apeluri recursive este maxim $300$?

a) $(x=16,y=20)$; $(x=17,y=21)$; $(x=18,y=22)$; b) $(x=1,y=1)$; $(x=2,y=2)$; $(x=3,y=1)$; c) $(x=1,y=3)$; $(x=20,y=24)$; $(x=21,y=25)$; d) $(x=13,y=17)$; $(x=14,y=18)$; $(x=15,y=19)$; e) $(x=1,y=3)$; $(x=2,y=2)$; $(x=3,y=1)$; f) $(x=6,y=10)$; $(x=7,y=11)$; $(x=9,y=13)$.