Problema 2

Se dă o matrice cu 3 linii și 3 coloane. Pornim din celula de start (1,1) și vrem să ajungem în celula destinație (3,3), respectând următoarele reguli. Din orice celulă (i,j) ne putem deplasa înainte către orice altă celulă (x,y), cu i<=x, j<=y și perechea (i,j) diferită de perechea (x,y). Pe parcursul deplasării se acceptă să ne întoarcem cel mult o dată dintr-o celulă (i,j) către orice altă celulă (x,y), cu x<=i, y<=j, iar perechea (i,j) este diferită de perechea (x,y). De exemplu, din celula (2,2) putem merge înainte către (2,3), (3,2) sau (3,3), și ne putem întoarce la (1,2), (2,1) sau (1,1). Putem alege să ne întoarcem inclusiv când ajungem în celula (3,3). În câte feluri putem ajunge din celula start către cea destinație?

a) 1024; b) 700; c) 2096; d) 2418; e) 2048; f) 260.