Problema 2

Fie funcția $f:\mathbb{R}\setminus\{0\}\to\mathbb{R}$, $f(x)=x\cdot e^{1/x}$. Care dintre următoarele afirmații este falsă?

a) ecuația $f(x)=3$ are două soluții reale distincte; b) ecuația $f(x)=-1$ are o singură soluție reală; c) funcția $f$ are două puncte de inflexiune; d) graficul funcției $f$ are asimptotă oblică; e) funcția $f$ are un singur punct de extrem local; f) graficul funcției $f$ are o singură asimptotă verticală.